ほぼ１の数を無限にかけたら発散するだろうか．それとも収束するだろうか．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　無限積Π（１＋ａn）は，無限級数Σａnが収束するならば収束する．したがって，

［１］Π（（２ｎ−１）／２ｎ）＝Π（１−１／２ｎ）

　　　ａn＝−１／２ｎ　→　Σａn＝（収束）

　　　Π（（２ｎ−１）／２ｎ）＝０

［２］Π（１−１／２^n）

　　　ａn＝−１／２^n　→　Σ｜ａn｜＝１（収束）　

　　　Π（１−１／２^n）　→　（収束，超越数）

［３］Π（ｎ^2／（ｎ^2−１））＝Π（１＋１／（ｎ^2−１））

　　　ａn＝１／（ｎ^2−１）　→　Σａn＝（収束）

　　　Π（ｎ^2／（ｎ^2−１））＝２

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝