昆虫には太陽光線に対して一定の角度を維持しながら飛ぶという習性があり，（太陽光線は平行光線とみなせるので日中は問題ないが）夏の夜，街灯や集蛾灯の回りをぐるぐる飛び回る虫の飛跡は対数らせんとなります．

　対数らせんとは

　　ｒ＝ａ＾θ　　　（あるいはｒ＝ａｅｘｐｋθ）

により表される曲線で，動径をいつも一定の角度で横切るという特徴があり，等角らせんとも呼ばれています．

　黄金長方形から正方形と取り去ると，さらに小さな黄金長方形ができる．正方形内に１／４円弧を描く．この手順は無限に繰り返すことができて，黄金らせんに近いらせんを作ることができる．

　黄金らせんは成長してもその形であって，ヤコブ・ベルヌーイはこのらせんがとても気に入っていた．そして，自分の墓碑銘に黄金らせんを刻むように頼んだという．

　しかし，石工は黄金らせん（ベルヌーイのらせん）を間違って，アルキメデスのらせんｒ＝ａθを刻んでしまったというこぼれ話が残されている．

　アルキメデスのらせん：ｒ＝ａθ

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　ヒマワリの花序に現れる曲線は対数らせん（等角らせん）であると思いこんでいたが，

　フェルマーのらせん：ｒ＝ａθ^1/2

であるという．

　さらに

　　ｒ＝ａ／θ　　　　（双曲らせん）

　　ｒ＝ａ／θ^1/2　　（ラッパ線・リチウス）

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