■学会にて(京大数理解析研,その7)
学会レポートに移りたい.
岡部拓也先生(静岡大学)によると,開度を時計回り,反時計回り併せて,0〜1/2で表現する.つまり,2/3は1/3で表されることになる.
そして,
[1]まず初期値[0/1,1/2]からスターン・ブロコット木を作る.
→[0/1,1/2]
→[0/1,1/3,1/2]
→[0/1,1/4,1/3,2/5,1/2]
→[0/1,1/5,1/4,2/7,1/3,3/8,2/5,3/7,1/2]
→[α1,α2,・・・,αn]とする.
[2]区間[0/1,1/2]上の点α0からの偏差2乗和
Σ(αi−α0)^2
をプロットする.
[3]最小値は
α0=1/φ^2
となる.
===================================
[まとめ]
1/2 → π
α0 → 2π/φ^2であるから,
α0=1/φ^2
は,黄金角が最小エネルギー点になる数学的・物理的な説明になっているというわけである.
===================================