最短辺^2は

　１次元下がると１−１／ｎ^2

　１次元下がると１−１／（ｎ−１）^2

　１次元下がると１−１／（ｎ−２）^2

　・・・・・・・・・・・・・・・・・

　１次元下がると１−１／３^2まで

　　Ｎ＝Π（ｎ^2−１）／ｎ^2／＝Π（ｎ−１）／ｎ・（ｎ＋１）／ｎ

＝２／３・４／３・３／４・５／４・・・（ｎ−２）／（ｎ−１）・ｎ／（ｎ−１）・（ｎ−１）／ｎ・（ｎ＋１）／ｎ

はうまくキャンセルアウトして

　　Ｎ＝２／３・（ｎ＋１）／ｎ→２／３

　投影図は正三角形であるから，ねじれ角１２０°を用いると

　　２ｒｓｉｎ６０°＝｛（ｎ＋１）２／３｝^1/2

　　２ｒ＝｛（ｎ＋１）８／９｝^1/2，ｎ≧３

となる．

　円柱の直径を√ｎで正規化すると

　　｛８（ｎ＋１）／９ｎ｝^1/2＜１

　一方，１辺の長さ１の正ｎ＋１角形の外接円の直径は

　　２ｒｓｉｎ（π／（ｎ＋１））＝１

　　２ｒ＝１／ｓｉｎ（π／（ｎ＋１））＞１

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［まとめ］結果的には（その８７８）と一致した．

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