■サマーヴィルの等面四面体(その868)
いま考えている投影は,n+1点を保持したまま2次元に投影しているという違いがある.すなわち,n+1点のうち
n−1点をQ0(1,0,0,0,0,0)
1点をQ1(−1/2,√3/2,0,0,0,0)
1点をQ2(−1/2,−√3/2,0,0,0,0)
に移すのである.
===================================
△6
P0(4/√12, 0, 0, 0,7/√42,7/√14)
P1( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
P2(3/√12,7/√28,7/√14, 0, 0, 0)
P3(6/√12,14/√28, 0, 0, 0, 0)
P4(9/√12,7/√28, 0,7/√14, 0, 0)
P5(12/√12, 0, 0, 0, 0, 0)
P6(8/√12, 0, 0, 0,14/√42, 0)
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10
P0P3=P1P4=P2P5=P3P6=√12
P0P4=P1P5=P2P6=√12
P0P5=P1P6=√10
P0P6=√6
から始めたい.e^2=6−6/36
短辺の順番にたどるためには,P1→P2→P3→P4→P5→P6→P0とすればよい.たとえば,
P1,P2,P3,P4,P5→Q0
P0→Q1
P6→Q2
とした場合,3辺はすべて√6の写像になる.
===================================