■サマーヴィルの等面四面体(その853)

 6次元BCらせんでは

  7角形に対してα+2β+2γ+2ξ=360

  5角形に対してη+2γ+2ξ=360,η=α+2β

  4角形に対して,α+2β=η

  3角形に対して,α+β=ξ,β+γ=ξ,α=γ

 さらに

  6ξ−360=η>0→ξ>60

ξをα,β,γ,ηをξを使って表したいのであるが,変数が多すぎてうまくいかない.

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  nξ−360=η>0→ξ>360/n

  (n−2)ξ<360→ξ<360/(n−2)

がせいいっぱいかもしれない.

n=4では90−180(OK)

n=5では72−120(OK)

n=6では60−90(OK)

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