■サマーヴィルの等面四面体(その852)
(その849)は
η=nξ−360
ζ=360−(n−1)ξ
を示しているが,
η=nξ−360>0
ζ=360−(n−1)ξ>0
であるから,
360/n<ξ<360/(n−1)
すなわち,ξの中心角はn角形の中心角よりおおきく,(n−1)角形の中心角より小さいことが示されたことになる.
n=3(BCヘリクス)では120−180(OK)
n=4では90−120(OK)
n=5では72−90(OK)
n=6では60−72(NG)
また,
360<nξ<360(1+1/(n−1))
であるが,これも実際のデータと合致しない.多
η=nξ−360<0
ζ=360−(n−1)ξ<0
になってしまうのである.
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