■サマーヴィルの等面四面体(その852)

 (その849)は

  η=nξ−360

  ζ=360−(n−1)ξ

を示しているが,

  η=nξ−360>0

  ζ=360−(n−1)ξ>0

であるから,

  360/n<ξ<360/(n−1)

すなわち,ξの中心角はn角形の中心角よりおおきく,(n−1)角形の中心角より小さいことが示されたことになる.

n=3(BCヘリクス)では120−180(OK)

n=4では90−120(OK)

n=5では72−90(OK)

n=6では60−72(NG)

 また,

  360<nξ<360(1+1/(n−1))

であるが,これも実際のデータと合致しない.多

  η=nξ−360<0

  ζ=360−(n−1)ξ<0

になってしまうのである.

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