■サマーヴィルの等面四面体(その849)
3次元BCらせんの場合,2次元投影図のねじれ角以外の中心角を求めてみたい.対角線と最長辺はねじれ角ξ,最短辺はη,それ以外の2辺をζとすると,四角形に対して
ξ+η+2ζ=360
η+ζ=ξ
η=3ξ−360
ζ=360−2ξ
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4次元BCらせんの場合,2次元投影図のねじれ角以外の中心角を求めてみたい.4辺はねじれ角ξ,最短辺はη,それ以外の2辺をζとすると,五角形に対して
2ξ+η+2ζ=360
η+ζ=ξ
2ξ+η+2(ξ−η)ζ=360
η=4ξ−360
ζ=360−3ξ
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5次元BCらせんでは
3ξ+η+2ζ=360
η+ζ=ξ
η=5ξ−360
ζ=360−4ξ
6次元BCらせんでは
4ξ+η+2ζ=360
η+ζ=ξ
η=6ξ−360
ζ=360−5ξ
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