［５］∫ｄｘ／（ｘ^2－１）^1/2＝ｌｏｇ（ｘ＋（ｘ^2－１）^1/2）

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　ｔ＝ｘ＋（ｘ^2－１）^1/2とおく．

　ｘ＝（ｔ^2＋１）／２ｔ，ｄｘ＝（ｔ^2－１）／２ｔ^2ｄｔ　

　（ｘ^2－１）^1/2＝ｔ－ｘ＝（ｔ^2－１）／２ｔ

　したがって，

∫ｄｘ／（ｘ^2－１）^1/2＝∫２ｔ／（ｔ^2－１）・（ｔ^2－１）／２ｔ^2ｄｔ

＝∫ｄｔ／ｔ＝ｌｏｇｔ＝ｌｏｇ（ｘ＋（ｘ^2－１）^1/2）

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［６］∫ｄｘ／（ａ^2－ｘ^2）＝１／２ａ・∫｛１／（ａ＋ｘ）－１／（ａ－ｘ）｝ｄｘ＝１／２ａ・ｌｏｇ（ａ＋ｘ）／（ａ－ｘ）

ａ＝１のとき，

∫ｄｘ／（１－ｘ^2）＝１／２・∫｛１／（１＋ｘ）－１／（１－ｘ）｝ｄｘ＝１／２・ｌｏｇ（１＋ｘ）／（１－ｘ）

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