等面単体a=d=1,b=cの場合を考える.
|0, 1, 1, 1, 1, 1|
|1, 0, 1, 1, 1, 1|
|1, 1, 0,b^2,b^2,b^2|
|1, 1,b^2, 0,b^2,b^2|
|1, 1,b^2,b^2, 0, 1|
|1, 1,b^2,b^2, 1, 0|の絶対値
=
|-2, 1, 0, 0, 0, 0|
|1, 0, 1, 1, 1, 1|
|0, 1, 0,b^2,b^2,b^2|
|0, 1,b^2, 0,b^2,b^2|
|0, 1,b^2,b^2, 0, 1|
|0, 1,b^2,b^2, 1, 0|の絶対値
A=-2・
|0, 1, 1, 1, 1|
|1, 0,b^2,b^2,b^2|
|1,b^2, 0,b^2,b^2|
|1,b^2,b^2, 0, 1|
|1,b^2,b^2, 1, 0|→(a=b,c=1)
=4b^2(1-b^2)^2-4b^4(b^2+1)
=4b^2-8b^4+4b^6-4b^6-4b^2=-8b^4
B=-
|1, 1, 1, 1, 1|
|0, 0,b^2,b^2,b^2| | 0,b^2,b^2,b^2|
|0,b^2, 0,b^2,b^2|=|b^2, 0,b^2,b^2|
|0,b^2,b^2, 0, 1| |b^2,b^2, 0, 1|
|0,b^2,b^2, 1, 0| |b^2,b^2, 1, 0|
=-
|-2b^2,b^2, 0, 0|
| b^2, 0,b^2,b^2|
| 0,b^2, 0, 1|
| 0,b^2, 1, 0|
=2b^2・
| 0,b^2,b^2|
|b^2, 0, 1|
|b^2, 1, 0|
-b^2・
|b^2,b^2,b^2|
| 0, 0, 1|
| 0, 1, 0|
=2b^2(2b4)-b^2(-b^2)=4b^6+b^4
-8b^4+4b^6+b^4の絶対値は
7b^4-4b^6=b^4(7-4b^2)
a=d=1,c=d=(√7)/2のとき,体積0に退化する.
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