ビュフォンの針の問題はπの値の推定に使われるが，ｅの推定にも応用することができる．

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　ｎ×ｎの大正方形に投げ矢を無作為に投げる．このとき，ｍ×ｍのある小正方形（ｎ／ｍは整数）を特定し，Ｎ＝ｎ^2／ｍ^2個の投げ矢がその内部に刺さる矢の数をｘとすると

　　ｐ（ｘ）＝（Ｎ，ｘ）（１／Ｎ）^x（１−１／Ｎ）^N-x

　したがって，そこに投げ矢か１本もあたらない確率は，Ｎ→∞のとき

　　ｐ（０）＝（１−１／Ｎ）^N　→　１／ｅ

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