[Q]サイコロを6回投げるとき6の目が少なく1回でる確率,同じサイコロBを12回投げるとき6の目が少なく2回でる確率,同じサイコロを18回投げるとき6の目が少なく3回でる確率は等しいだろうか?
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サイコロをn回投げるとき6の目がx回出る確率は,二項分布
p(x)=(n,x)(1/6)^x(5/6)^n-x
にしたがう.
サイコロを6回投げるとき6の目が少なく1回でる確率は
1-p(0)=1-(5/6)^6=0.665
同じサイコロBを12回投げるとき6の目が少なく2回でる確率は,
1-p(0)-p(1)=1-(5/6)^12-12・1/6(5/6)^11=0.619
同じサイコロBを18回投げるとき6の目が少なく3回でる確率は,
1-p(0)-p(1)-p(2)=1-(5/6)^18-18・1/6(5/6)^17-153・(1/6)^2(5/6)^16=0.597
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