■おかあさんのための数学教室(その75)

[Q]サイコロを6回投げるとき6の目が少なく1回でる確率,同じサイコロBを12回投げるとき6の目が少なく2回でる確率,同じサイコロを18回投げるとき6の目が少なく3回でる確率は等しいだろうか?

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 サイコロをn回投げるとき6の目がx回出る確率は,二項分布

  p(x)=(n,x)(1/6)^x(5/6)^n-x

にしたがう.

 サイコロを6回投げるとき6の目が少なく1回でる確率は

  1−p(0)=1−(5/6)^6=0.665

同じサイコロBを12回投げるとき6の目が少なく2回でる確率は,

  1−p(0)−p(1)=1−(5/6)^12−12・1/6(5/6)^11=0.619

同じサイコロBを18回投げるとき6の目が少なく3回でる確率は,

  1−p(0)−p(1)−p(2)=1−(5/6)^18−18・1/6(5/6)^17−153・(1/6)^2(5/6)^16=0.597

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