■サマーヴィルの等面四面体(その828)
AB=BC=CD=DA=1は一定長に保持されるとして,以下のような頂点の運動の軌跡を考える.
[1]初期状態
A(0,d,0)
B(−d,0,0)
C(0,−d,0)
D(d,0,0),d=1/√2
[2]運動中
A(0,a,z)
B(−a,0,−z)
C(0,−a,z)
D(a,0,−z)
AB^2=BC^2=CD^2=DA^2=2a^2+4z^2=1
a^2/(1/2)+z^2/(1/4)=1
各頂点の軌跡は長半径1/√2=d,短半径1/2の楕円を描く.
===================================