■サマーヴィルの等面四面体(その826)
(その821)をやり直し.
等面多面体はa=cを満たさなければならない.したがって,
144V^2=2b^4(2−b^2)=4b^4−2b^6
bの定義域は[0,√2]
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bで微分すると
16b^3−12b^5=4b^3(4−3b^2)=0
b^2=4/3
a=1,b=2/√3,c=1のとき,体積は最大値
144V^2=2・16/9(2−4/3)=2・16/9・2/3
V^2=(2/3)^2/27,V=2/9√3をとる.
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