■オイラーと無限級数(その15)
ディリクレ指標
χ(n)=(−1)^(n-1)/2,n=1(mod2)
とすると,もっと一般に,・・・
[1]奇素数pに対して
Πp/(p−χ(p))=π/4
Π(p−χ(p))/(p+χ(p))=2
Πp/(p+χ(p))=π/2
[2]非素数奇数nに対して
Π(n−χ(n))/(n+χ(n))=π/4
また,
Σ1/n〜logx
Σ1/p〜loglogx
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