■オイラーと無限級数(その15)

 ディリクレ指標

  χ(n)=(−1)^(n-1)/2,n=1(mod2)

とすると,もっと一般に,・・・

[1]奇素数pに対して

  Πp/(p−χ(p))=π/4

  Π(p−χ(p))/(p+χ(p))=2

  Πp/(p+χ(p))=π/2

[2]非素数奇数nに対して

  Π(n−χ(n))/(n+χ(n))=π/4

 また,

  Σ1/n〜logx

  Σ1/p〜loglogx

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