ｍ＝ａnが奇数のとき

　　Σχ（ｍ）／（ｍ−χ（ｍ））＝１−π／４

　ｍを平方数部分と非平方数部分に分ければ

　　Σχ（ｍ）／（ｍ−χ（ｍ））＝３／４−π／４　　（非平方数）

　　Σχ（ｍ）／（ｍ−χ（ｍ））＝１／４　　　　　　（平方数）

　ｍ＝ａnが４ｎ＋３型のとき

　　Σ(3)｛１／（ｍ−１）＋１／（ｍ＋１）｝＝π／４−ｌｏｇ２

　ａnのとき

　　Σ１／（（ａn）^2−１）＝７／４−π^6／６

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