オイラーは

［１］Σ（−１）^n／（２ｎ＋１）＝π／４　　（グレゴリー・ライプニッツ）

だけでなく，

［２］Σ（−１）^n／（２ｎ＋１）^3＝π^3／３２

［３］Σ（−１）^n／（２ｎ＋１）^5＝５π^5／１５３６

［４］Σ（−１）^n／（２ｎ＋１）^7＝６１π^7／１８４３２０

も求めている．

　さらに

［５］Σ１／（２ｎ＋１）^2＝π^2／８

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