■DE群多面体の面数公式(その116)

t2α5={3,3,3,3}(0,0,1,0,0)

(20,90,120,60,12)

{3,3,3}(0,1,0,0)

{3,3}(1,0,0)×{}(0)

{3}(0,0)×{3}(0,0)

{}(0)×{3,3}(0,0,1)

×{3,3,3}(0,0,1,0)

4次元面は6頂点にできる{3,3,3}(0,1,0,0)と6個の4次元面にできる{3,3,3}(0,0,1,0)

α3は15辺と15・3次元面にできるが,これは考慮する必要はない.

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{3,3,3}(0,0,1,0)

{3,3}(0,1,0)8面体

{3}(1,0)×{}(0)

{}(0)×{3}(0,0)

×{3,3}(0,0,1)4面体

6・5−3・10+1・10=10

12・5−3・10+0・10=30

8・5−1・10+0・10=30

1・5−0・10+0・10+1・5=10

8面体:4面体=5:5

t2α5={3,3,3,3}(0,0,1,0,0)の3次元面は

8面体:4面体=30:30

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t2α6={3,3,3,3,3}(0,0,1,0,0,0)

(35,210,350,245,84,14)

15・7−5・21+1・35=35

60・7−10・21+0・35=210

80・7−10・21+0・35=350

45・7−5・21+0・35+1・35=245

12・7−1・21+0・35+0・35+1・21=84

1・7−0・21+0・35+0・35+0・21+1・7=14

{3,3,3,3,3}(0,0,1,0,0,0)

{3,3,3,3}(0,1,0,0,0)×{}(0)

{3,3,3}(1,0,0,0)×{3}(0,0)

{3,3}(0,0,0)×{3,3}(0,0,1)

{3}(0,0)×{3,3,3}(0,0,1,0)

{}(0)×{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)

5次元面は

{3,3,3,3}(0,1,0,0,0):{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)=7:7

4次元面は

{3,3,3,3}(0,1,0,0,0)から派生するもの

  {3,3,3}(1,0,0,0)

  {3,3,3}(0,1,0,0)

{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)から派生するもの

  {3,3,3}(0,0,1,0)

  {3,3,3}(0,1,0,0)→1:3=21:63

3次元面はそれらから派生するので,

  {3,3}(1,0,0)

  {3,3}(0,1,0)

  {3,3}(1,0,0)

  {3,3}(0,1,0)

  {3,3}(0,0,1)

  {3,3}(0,0,1)

  {3,3}(0,1,0)→3:4=105:140

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