■DE群多面体の面数公式(その112)

132を遣り残して241を先に計算してみたい.

241の頂点数は2160,頂点図形はhγ7

(64,672,2240,2800,1344+280,448+84,64+14)

したがって,241の各頂点に連結する辺は64本

辺数は2160・(64/2)=69120

241の各頂点に連結する面は672

面数は2160・(672/3)=483840

241の各頂点に連結する3次元面は2240

面数は2160・(2240/4)=1209600

241の各頂点に連結する241の7次元面は,141のファセットが64+14であることから14個の231=E7,64個の240=α7に属する.

2160・(14/126+64/8)=240+17280

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14個の231=E7,64個の240=α6から生じる6次元面は

230=α6,221=E6,230=α5である.したがって,

241の各頂点に連結する241の6次元面は,141のファセット(−1)が448+84であることから84個の221,448個の230=α6に属する.

2160・(84/27+448/7)=6720+138240

230=α6,221=E6から生じる5次元面は1344個の220=α5と280個の211=β5.したがって,241の各頂点に連結する5次元面は

2160・(280/10+1344/6)=60480+483840

α5とβ5から生じる4次元面は2800個のα4,241の各頂点に連結する4次元面は

2160・(2800/5)=1209600

2160−69120+483840−1209600+1209600−60480−483840+6720+138240−126−17280

=2160−69120−60480+6720+138240−240−17280=0  (OK)

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