β4の対称性については三ツ矢サイダー（Ｄ4）表示されることが多い．ｔ1β4は正２４胞体はＦ4＝｛３，４，３｝である．

［１］ｐqrのファセットはｐq-1,r，ｐq,r-1の２種類あり，それらの中心はｑrpとｒpqの頂点にある．

　ｐ＝ｑ＝ｒ＝１の場合，β4＝１11であるが，２種類のファセットは正四面体１01と１10が交互に並び，その中心はほかの２個のβ4の頂点（８＋８個）となる．したがって，３個のβ4が正２４胞体に内接していることになる．

［２］ｐqrの頂点図形は（ｐ−１）qrである．

　ｐ番目の頂点図形は０qr＝ｔrαn，ｎ＝ｑ＋ｒ＋１

　ｐ＋１番目の頂点図形は（−１）qr＝αq×αr

［３］ｐq0＝αp+q+1，ｐ11＝βp+3，１p1＝ｈγq+3

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