■DE群多面体の面数公式(その59)

[3]2次元面→コクセター図形にα1,α2ができる

x・27+y・216+z・720=1440+2160+4320

x=160(hγ5の面数)

y=10(α4の辺数)

z・720=1440

z=2(α1の頂点数)

 この場合,α1を採用したのは2重点との関係があるからなのだろうか?

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[4]3次元面→コクセター図形にα0,α1ができる

x・27+y・216+z・720+w・1080=720+1080+1080+2160+2160

x=120(hγ5の3次元面数)

y=10(α4の面数)

z=1(α1の辺数)

w・1080=1080

w=1(α0の頂点数)

 これも同様の理由からと思われる.以降もおなじ.

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[5]4次元面→コクセター図形にα0ができる

x・27+y・216+z・720+w・1080+v・(216+432)=216+432+432+270+1080

x=16+10(hγ5の4次元面数)

y=5(α4の3次元面数)

z=0(α1の2次元面数)

w=0(α0の1次元面数)

v(216+432)=216+432

v=1(α0の0次元面数)

[6]5次元面→コクセター図形にα0ができる

x・27+y・216+z・720+w・1080+v(216+432)+u(72+27)=27+216+27+72

x=1(hγ5の5次元面数)

y=1(α4の4次元面数)

z=0(α1の3次元面数)

w=0(α0の2次元面数)

v=0(α0の1次元面数)

u(72+27)=27+72

u=1(α0の0次元面数)

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