■DE群多面体の面数公式(その59)
[3]2次元面→コクセター図形にα1,α2ができる
x・27+y・216+z・720=1440+2160+4320
x=160(hγ5の面数)
y=10(α4の辺数)
z・720=1440
z=2(α1の頂点数)
この場合,α1を採用したのは2重点との関係があるからなのだろうか?
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[4]3次元面→コクセター図形にα0,α1ができる
x・27+y・216+z・720+w・1080=720+1080+1080+2160+2160
x=120(hγ5の3次元面数)
y=10(α4の面数)
z=1(α1の辺数)
w・1080=1080
w=1(α0の頂点数)
これも同様の理由からと思われる.以降もおなじ.
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[5]4次元面→コクセター図形にα0ができる
x・27+y・216+z・720+w・1080+v・(216+432)=216+432+432+270+1080
x=16+10(hγ5の4次元面数)
y=5(α4の3次元面数)
z=0(α1の2次元面数)
w=0(α0の1次元面数)
v(216+432)=216+432
v=1(α0の0次元面数)
[6]5次元面→コクセター図形にα0ができる
x・27+y・216+z・720+w・1080+v(216+432)+u(72+27)=27+216+27+72
x=1(hγ5の5次元面数)
y=1(α4の4次元面数)
z=0(α1の3次元面数)
w=0(α0の2次元面数)
v=0(α0の1次元面数)
u(72+27)=27+72
u=1(α0の0次元面数)
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