■DE群多面体の面数公式(その56)
27(2)→f5×2
72(1)→f5
216(2)=8・27=3・72→f4,f5
270(1)=10・27→f4
432(3)=16・27=6・72=2・216→f0,f4×2
720(1)=10・72→f3
1080(4)=40・27=15・72=5・216=4・270→f1,f3×2,f4
1440(1)=20・72=10・720→f2
2160(4)=80・27=30・72=10・216=5・432=3・720=2・1080→f1,f2,f3×2
4320(1)=160・27=16・216=8・432=4・1080=2・2160→f2に現れる.
27系:27,270
72系:72,720,1440が特殊
あとは両方に属する.
他の組み合わせを探ってみるために,順番を変えて検討してみたい.
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[4]5次元面
27(2)+216(2)+27(2)+72(1)
x・27+y・216+z・720+w・1080+u・216+v・432+s・72+t・27
x=1,y=1,z=0,w=1,u=1,v=0,s=1,t=1
27(0)+216(0)+27(0)+72(0)
やはり係数は0になる.
[3]4次元面
216(0)+432(3)+432(3)+270(1)+1080(4)
x・27+y・216+z・720+w・1080+u・216+v・432
x=16+10,y=0,z=0,w=1,u=0,v=1
216(0)+432(1)+432(1)+270(0)+1080(3)
[2]3次元面
720(1)+1080(3)+1080(3)+2160(4)+2160(4)
x=120
x・27+y・216+z・720+w・1080
(80+40)・27,1・720
720(0)+1080(2)+1080(2)+2160(3)+2160(3)
y=10,w=1とすると
720(0)+1080(1)+1080(1)+2160(2)+2160(2)
[1]2次元面
1440(1)+2160(2)+4320(1)
x・27+y・216+z・720
x=160,y=10,z=2で確定
2160(1),余ってしまう
[1]0次元面
432(1)
x・27
x=16
432(0)
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