■DE群多面体の面数公式(その49)
頂点数16の5次元多胞体はワイソフ多胞体のリストには存在しない.頂点図形がhγ5であることは間違いない.
[1]辺数はhγ4の辺数×N0+?の頂点数×N1
に間違い発見.
[1]辺数はhγ5の辺数×N0+4次元図形?の頂点数×N1
が正しい.
80・27+?・216=3240,?=5
2160+1080=3240 (OK)
80・27+?・216=2340,?=非整数
これで、hγ5でE6の辺方向を向くのはα4であることが明らかになった.
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5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(16,80,160,120,16+10)
N0=x/2^4・5!=27
N1=x/2・5!=216
N2=x/6・2・6=720(α2)
N3=x/24・2=1080(α3)
N4=x/5!・2+x/5!=216(α4)+432(α4)
N5=x/6!+x/2^4・5!=72(α5)+27(β4)
面数は
hγ5の2次元面数×N0+α4の辺数×N1+α3の頂点数×N2
160・27+10・216+4・720
=4320+2160+2880=9360 (NG)
3次元面数は
hγ5の3次元面数×N0+α4の面数×N1+α3の辺数×N2+α2の頂点×N3
120・27+10・216+6・720+3・1080
=3240+2160+7320+3240 (NG)
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