■DE群多面体の面数公式(その44)
Moody論文は何を求めているのだろうか?
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|E6|=6!・3・2^3・3=72・6!=x
N0=x/2^4・5!=27
N1=x/2・5!=216
N2=x/6・2・6=720(α2)
N3=x/24・2=1080(α3)
N4=x/5!・2+x/5!=216(α4)+432(α4)
N5=x/6!+x/2^4・5!=72(α5)+27(β4)
N0+N2+N4=N1+N3+N5=1395
Moody論文では
N0+N2+N4=N1+N3+N5=2934
となっているが,D(ω1)として27,216,720,1080,648,99の値が求まっている.
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|E7|=7!・2・2^3・3^2・4=8・9!=x
N0=x/72・6!=56
N1=x/2・2^4・5!=756
N2=x/6・5!=4032(α2)
N3=x/24・6・2=10080(α3)
N4=x/5!・2=12096(α4)
N5=x/6!・2+x/6!=2016(α5)+4032(α5)
N6=x/7!+x/2^5・6!=576(α6)+126(β6)
N0+N2+N4+N6=N1+N3+N5+2=16886
Moody論文では
N0+N2+N4=N1+N3+N5=26966
となっているが,D(ω6)として56,756,・・・の値が求まっている.
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|E8|=8!・1・2^2・3^2・4^2・5・6=192・10!=x
N0=x/8・9!=240
N1=x/2・72・6=6720
N2=x/6・2^4・5!=60480(α2)
N3=x/24・5!=241920(α3)
N4=x/5!・6・2=483840(α4)
N5=x/6!・2=483840(α5)
N6=x/7!・2+x/7!=69120(α6)+138240(α6)
N7=x/8!+x/2^6・7!=17280(α7)+2160(β7)
N0+N2+N4+N6=N1+N3+N5+N7=751920
E8=421の双対がV(0)で,
N0=19440
N1=207360
N2=483840
N3=483840
N4=241920
N5=60480
N6=6720
N7=240
Moody論文では
N0+N2+N4+N6=N1+N3+N5+N7=751920
となっていて,D(ω7/2)として8次元正軸体の値が求まっている.これでは何を求めているのかわからない.
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