非△nを正三角柱に充填させる場合を考える．

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝ａ

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝ｂ

　　Ｐ0Ｐ3＝ｃ

求めたいのは最短辺ａ＝１としたときのｃとｅである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ａ＝√ｎ

ｂ＝√２（ｎ−１）

ｃ＝√３（ｎ−２）

ｅ^2＝ａ^2−ｃ^2／９＝ｎ−（ｎ−２）／３＝（２ｎ＋２）／３

ｅ^2＝ｂ^2−４ｃ^2／９＝２（ｎ−１）−４（ｎ−２）／３

＝｛６（ｎ−１）−４（ｎ−２）｝／３

＝（２ｎ＋２）／３　　（一致）

あらためて

ａ＝１

ｂ＝√｛２（ｎ−１）／ｎ｝

ｃ＝√｛３（ｎ−２）／ｎ｝

ｅ＝√｛（２ｎ＋２）／３ｎ｝

とおく．

　したがって，最短辺を１とした場合の正三角柱を入れる円筒の直径は

　　ｅ・√３／２・２／３・２＝２ｅ／√３

＝√｛４（２ｎ＋２）／９ｎ｝

ねじれ角のピッチは

ｃ／ｎ＝√｛３（ｎ−２）／ｎ^3｝

で与えられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝