■DE群多面体の面数公式(その42)
万華鏡,p273−4のD4について,局所構造を入れてみたい.
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[1]{3,3,4}(1,0,0,0)
頂点図形{3,4}(0,0,0)
ファセット{3,3}(1,0,0)正四面体×8
=
{3,3}(0,0,0)
{3,3}(0,0,1)正四面体×4
{3,3}(1,0,0)正四面体×4
になるはずである.
[2]{3,3,4}(0,1,0,0)
頂点図形{3,4}(1,0,0)正八面体×2
ファセット{3,3}(0,1,0)正八面体×4
{3,4,3}(1,0,0,0)
頂点図形{4,3}(0,0,0)
ファセット{3,4}(1,0,0)正八面体×6,一致
=
{3,3}(0,1,0)正八面体×6
[3]{3,3,4}(0,0,1,0)
頂点図形{3,4}(0,1,0)立方八面体×3
ファセット{3,3}(0,0,1)正四面体×2
=
{3,3}(1,0,1)立方八面体×3
{3,3}(1,0,0)正四面体×1
{3,3}(0,0,1)正四面体×1
[4]{3,3,4}(1,0,1,0)
頂点図形{3,4}(0,1,0)立方立方体×1
辺図形{4}(1,0)×{}(1)立方体×2
面図形{}(0)×{3}(1,0)×1
ファセット{3,3}(1,0,1)立方八面体×2
{3,4,3}(0,1,0,0)
頂点図形{4,3}(1,0,0)立方体×2
辺図形{3}(0,0)×{}(0)×1
面図形{}(0)×{3}(0,1)×3
ファセット{3,4}(0,1,0)立方八面体×3,一致
=
{3,3}(1,0,1)立方八面体×3
{}(1)×{}(1)×{}(1)立方体×2
[5]{3,3,4}(1,1,0,0)
頂点図形{3,4}(1,0,0)正八面体×1
ファセット{3,3}(1,1,0)切頂四面体×4
=
{3,3}(0,1,0)正八面体×1
{3,3}(0,1,1)切頂四面体×2
{3,3}(1,1,0)切頂四面体×2
[6]{3,3,4}(0,1,1,0)
頂点図形{3,4}(1,1,0)切頂八面体×2
ファセット{3,3}(0,1,1)切頂四面体×2
=
{3,3}(1,1,1)切頂八面体×2
{3,3}(1,1,0)切頂四面体×1
{3,3}(0,1,0)切頂四面体×1
[7]{3,3,4}(1,1,1,0)
頂点図形{3,4}(1,1,0)切頂八面体×1
辺図形{4}(1,0)×{}(1)立方体×1
面図形{}(0)×{3}(1,1)×1
ファセット{3,3}(1,1,1)切頂八面体×2
{3,4,3}(1,1,0,0)
頂点図形{4,3}(1,0,0)立方体×1
辺図形{3}(0,0)×{}(1)
面図形{}(0)×{3}(1,1)
ファセット{3,4}(1,1,0)切頂八面体×3,一致
=
{3,3}(1,1,1)切頂八面体×3
{}(1)×{}(1)×{}(1)立方体×1
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