（その１７）において，平均値ｍ，分散ｓ^2の離散一様分布Ｕ（ｍ，ｓ^2）に従う確率変数ｎ個の和の分布はＵ（ｎｍ，ｎｓ^2）になることが確かめられた．一般に，Ｕ（ｍ1，ｓ1^2），Ｕ（ｍ2，ｓ2^2）の場合は

　　Ｕ（ｍ1＋ｍ2，ｓ1^2＋ｓ2^2）

に従う．

　正規分布自体，離散一様分布Ｕ（ｍ，ｓ^2）に従う確率変数の和の分布の極限と考えることができるので，Ｎ（ｍ1，ｓ1^2），Ｎ（ｍ2，ｓ2^2）では平均値と分散の加法性

　　Ｎ（ｍ1＋ｍ2，ｓ1^2＋ｓ2^2）

が成立するのである．

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