３つのサイコロを投げたとき，

　　３　　４　　５　　６　　７　　８　　９　　10　　11　　12　　13

　　１　　３　　６　　10　　15　　21　　25　　27　　27　　25　　21

　　14　　15　　16　　17　　18

　　15　　10　　６　　３ １

積和＝２２６８

　　３^2　４^2　５^2　６^2　７^2　８^2　９^2　10^2　11^2　12^2　13^2

　　１　　３　　６　　10　　15　　21　　25　　27　　27　　25　　21

　　14^2　15^2　16^2　17^2　18^2

　　15　　10　　６　　３ １

積和＝２５７０４

　Σｘiｐi＝２２６８／２１６＝２１／２

　Σ（ｘi−ｍ）^2ｐi＝Σｘi^2／６−ｍ^2＝２５７０４／２１６−（２１／２）^2

＝２５７０４／２１６−２３８１４／２１６

＝１８９０／２１６＝３５／４

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］

ひとつのサイコロ：平均７／２

２つのサイコロ　：平均１４／２＝７／２・２

３つのサイコロ　：平均２１／２＝７−２・３

ひとつのサイコロ：分散３５／１２

２つのサイコロ　：分散３５／６＝３５／１２・２

３つのサイコロ　：分散３５／４＝３５／１２・３

　平均値ｍ，分散ｓ^2の離散一様分布Ｕ（ｍ，ｓ^2）に従う確率変数ｎ個の和の分布はＵ（ｎｍ，ｎｓ^2）になることが確かめられた．

　一般に，Ｕ（ｍ1，ｓ1^2），Ｕ（ｍ2，ｓ2^2）の場合は

　　Ｕ（ｍ1＋ｍ2，ｓ1^2＋ｓ2^2）

に従うのであろう．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝