単純多面体に対して，

２ｆ2k+1＝Σ(0,2k)（−１）^j（ｎ−ｊ，２ｋ＋１−ｊ）ｆj

単体的多面体に対して，

　単体的多面体に対して

　　ｆn-1＝ｆn-1

　　２ｆn-2＝ｎｆn-1

　　２ｆn-4＝（ｎ−２）ｆn-3−（ｎ−１）（ｎ−２）／２ｆn-2＋ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）／６ｆn-1

　係数をそろえてｆの添字を調べてみると，足してｎ−１であるから

　　　　　　ｋ　　←→　　ｎ−ｋ−１

　　　　２ｋ＋１　←→　　ｎ−２ｋ−２

より，

２ｆn-2k-2＝Σ(0,2k)（−１）^j（ｎ−ｊ，２ｋ＋１−ｊ）ｆn-j-1

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［雑感］これで反転公式に類似の公式が得られたことになる．

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