■サマーヴィルの等面四面体(その833)
正三角柱に充填させる場合を考える.
P0P1=P1P2=P2P3=a
P0P2=P1P3=b
P0P3=c
とすると,正三角柱の軸方向になるのは1個辺cである.
正三角柱の1辺の長さをeとすると,
a^2=e^2+c^2/9
b^2=e^2+4c^2/9
b^2−a^2=c^2/3
3(b^2−a^2)=c^2
eを一定にした場合,cはどのように変化するのだろうか?
===================================