■サマーヴィルの等面四面体(その833)

 正三角柱に充填させる場合を考える.

  P0P1=P1P2=P2P3=a

  P0P2=P1P3=b

  P0P3=c

とすると,正三角柱の軸方向になるのは1個辺cである.

 正三角柱の1辺の長さをeとすると,

  a^2=e^2+c^2/9

  b^2=e^2+4c^2/9

  b^2−a^2=c^2/3

  3(b^2−a^2)=c^2

 eを一定にした場合,cはどのように変化するのだろうか?

===================================