■サマーヴィルの等面四面体(その830)
Fn(頂点数n)の二面角は
arccos(1/n)1つ
その補角2つ
60°(n−3)個
90°(n,2)−n個
である.
柱状充填では,二面角のみならず「面辺角」が関係するので,これを2次元平面の二等辺三角形上に投影した場合,二等辺三角形のひとつの頂点にn−2頂点が重なり,他に2頂点にそれぞれ1個ずつが載るようにできると思われる.
とはいっても,それについては実際にやってみるしかないのであるが,(その753)〜(その794)で既に検討済みである.
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