■サマーヴィルの等面四面体(その823)

[1]△nの二面角はn(n+1)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−2個

90°(n+1,2)−(n+1)個

[2]

△n-1の二面角はn(n−1)/2個

arccos(1/2)1つ

arccos(1/2))2つ

60°n−3個

90°(n,2)−(n)個

Fnの二面角は

arccos(1/n)1つ

その補角2つ

60°(n−3)個

90°(n,2)−n個

===================================

[まとめ]△nは△n-1柱に入ることはできるが,Fn-1柱に入ることはできない.

===================================