ξ＝２ｍπ／ｈ

（その１８）では，

　　ｘ＝（λ^1/2＋λ^-1/2）＝ｃｏｓξ／２＝ｃｏｓｍπ／ｈ

とおいた場合の固有方程式で，

ｘ＝ｃｏｓξ／２とおくと

［３^n-1］→Ｕn（ｘ）＝０→ｃｏｓｊπ／（ｎ＋１）

［３^n-2，４］→Ｔn（ｘ）＝０→ｃｏｓ（２ｊ－１）π／２ｎ

［３^n-3,1,1］→ｘＴn-1（ｘ）＝０→ｃｏｓ（２ｊ－１）π／２（ｎ－１）

［３^n-4,2,1］→Ｕn（ｘ）－ｘＵn-5（ｘ）＝０

というわけである．

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　２ｘ＝２ｃｏｓξ／２＝ｙとおくと，

［３^3］→ｙ^4－３ｙ^2＋１＝０→ξ＝２π／５

［３^2,1,1］→ｙ（ｙ^4－４ｙ^2＋２）＝０→ξ＝２π／８

［３^2,2,1］→（ｙ^2－１）（ｙ^4－４ｙ^2＋１）＝０→ξ＝２π／１２

［３^3,2,1］→ｙ（ｙ^6－６ｙ^4＋９ｙ^2－３）＝０→ξ＝２π／１８

［３^4,2,1］→ｙ^8－７ｙ^6＋１４ｙ^4－８ｙ^2＋１＝０→ξ＝２π／３０

［３^5,2,1］→ｙ（ｙ^4－４）（ｙ^2－１）（ｙ^4－３ｙ^2＋１）＝０→ξ＝２π／０

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