■サマーヴィルの等面四面体(その804)
整数座標にするとm^2=n+1倍になるだけで,計算方法は変わらない.
△32に構成し多場合は,m^2=3
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△4は
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2
P0P2=P1P3=P2P4=√6
P0P3=P1P4=√6
P0P4=2
であるから
3m^2+h^2=16h^2=4
3m^2+9h^2=4m^2+4h^2=6
h^2=1/4,m^2=5/4
△3(0,0,0,0),(−3,1,1,1),(−2,−2,2,2),(−1,−1,−1,3)
△3上に構成しているから,m^2=4
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△5は
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8
P0P3=P1P4=P2P5=3
P0P4=P1P5=√8
P0P5=√5
4m^2+h^2(5)<4m^2+16h^2(2)
6m^2+4h^2(4)<6m^2+9h^2(3)
25h^2(1)
4m^2+h^2=5,4m^2+16h^2=8
6m^2+4h^2=8,6m^2+9h^2=9
25h^2=5
h^2=1/5,m^2=6/5
△4(0,0,0,0,0),(−4,1,1,1,1),(−3,−3,2,2,2),(−2,−2,−2,3,3),(−1,−1,−1,−1,4)
△4上に構成しているから,m^2=5
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