△3

　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（０，０，３ｈ）

　　Ｐ2（ｍ／√２，ｍ√３／√２，２ｈ）

　　Ｐ3（２ｍ／√２，０，ｈ）

としたが，

△2（０，０，０），（−２，１，１），（−１，−１，２）

△3を

Ｐ0（０，０，０，０）

Ｐ1（０，０，０，３ｈ）

Ｐ2（−２，１，１，２ｈ）

Ｐ3（−１，−１，２，ｈ）

としてみたい．

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　　Ｐ0Ｐ1^2＝９ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ2^2＝６＋４ｈ^2

　　Ｐ0Ｐ3^2＝６＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ2^2＝６＋ｈ^2

　　Ｐ1Ｐ3^2＝６＋４ｈ^2

　　Ｐ2Ｐ3^2＝６＋ｈ^2

６＋ｈ^2（３）＜６＋４ｈ^2（２）

９ｈ^2（１）

ここで，

　　９ｈ^2＝６＋ｈ^2，ｈ^2＝３／４

ならば△3

　　Ｐ0Ｐ1^2＝２７／４

　　Ｐ0Ｐ2^2＝２７／４

　　Ｐ0Ｐ3^2＝９

　　Ｐ1Ｐ2^2＝９

　　Ｐ1Ｐ3^2＝２７／４

　　Ｐ2Ｐ3^2＝２７／４

△3は

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

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［まとめ］１次元あげた超平面上にも△nを簡単に構成することができる．最初からこのようにするべきであった．

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