（その８１）の続き．

ａ^3＝（３ｍ^2−５ｎ^2）^3＋１５ｍｎ（３ｍ^2−５ｎ^2）^2＋７５ｍ^2ｎ^2（３ｍ^2−５ｎ^2）＋１２５ｍ^3ｎ^3

ｃ^3＝（５ｍ^2−３ｎ^2）^3−１５ｍｎ（５ｍ^2−３ｎ^2）^2＋７５ｍ^2ｎ^2（５ｍ^2−３ｎ^2）−１２５ｍ^3ｎ^3

ａ^3＋ｃ^3＝

（３ｍ^2−５ｎ^2）^3＋（５ｍ^2−３ｎ^2）^3

＋１５ｍｎ（３ｍ^2−５ｎ^2）^2−１５ｍｎ（５ｍ^2−３ｎ^2）^2

＋７５ｍ^2ｎ^2（３ｍ^2−５ｎ^2）＋７５ｍ^2ｎ^2（５ｍ^2−３ｎ^2）

ｄ^3＝（６ｍ^2＋４ｎ^2）^3−１２ｍｎ（６ｍ^2＋４ｎ^2）^2＋４８ｍ^2ｎ^2（６ｍ^2＋４ｎ^2）−６４ｍ^3ｎ^3

ｂ^3＝（４ｍ^2＋６ｎ^2）^3−１２ｍｎ（４ｍ^2＋６ｎ^2）^2＋４８ｍ^2ｎ^2（４ｍ^2＋６ｎ^2）−６４ｍ^3ｎ^3

ｄ^3−ｂ^3＝

（６ｍ^2＋４ｎ^2）^3−（４ｍ^2＋６ｎ^2）^3

−１２ｍｎ（６ｍ^2＋４ｎ^2）^2＋１２ｍｎ（４ｍ^2＋６ｎ^2）^2

＋４８ｍ^2ｎ^2（６ｍ^2＋４ｎ^2）−４８ｍ^2ｎ^2（４ｍ^2＋６ｎ^2）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ａ^3＋ｃ^3＝（８ｍ^2−８ｎ^2）｛（３ｍ^2−５ｎ^2）^2−（３ｍ^2−５ｎ^2）（５ｍ^2−３ｎ^2）＋（５ｍ^2−３ｎ^2）^2｝

−１５ｍｎ（１６ｍ^2−１６ｎ^2）

＋７５ｍ^2ｎ^2（８ｍ^2−８ｎ^2）

ｄ^3−ｂ^3＝（２ｍ^2−２ｎ^2）｛（６ｍ^2＋４ｎ^2）^2＋（６ｍ^2＋４ｎ^2）（４ｍ^2＋６ｎ^2）＋（４ｍ^2＋６ｎ^2）^2｝

−１２ｍｎ（２０ｍ^2−２０ｎ^2）

＋４８ｍ^2ｎ^2（２ｍ^2−２ｎ^2）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ａ^3＋ｃ^3＝（８ｍ^2−８ｎ^2）｛１９ｍ^4−２６ｍ^2ｎ^2＋１９ｎ^4｝

−１５ｍｎ（１６ｍ^2−１６ｎ^2）

＋７５ｍ^2ｎ^2（８ｍ^2−８ｎ^2）

＝８（ｍ^2−ｎ^2）｛１９ｍ^4−２６ｍ^2ｎ^2＋１９ｎ^4｝

−２４０ｍｎ（ｍ^2−ｎ^2）

＋６００ｍ^2ｎ^2（ｍ^2−ｎ^2）

＝（ｍ^2−ｎ^2）｛１５２ｍ^4−２０８ｍ^2ｎ^2＋１５２ｎ^4−２４０ｍｎ＋６００ｍ^2ｎ^2｝

ｄ^3−ｂ^3＝（２ｍ^2−２ｎ^2）｛７６ｍ^4＋１４８ｍ^2ｎ^2＋７６ｎ^4｝

−１２ｍｎ（２０ｍ^2−２０ｎ^2）

＋４８ｍ^2ｎ^2（２ｍ^2−２ｎ^2）

＝２（ｍ^2−ｎ^2）｛７６ｍ^4＋１４８ｍ^2ｎ^2＋７６ｎ^4｝

−２４０ｍｎ（ｍ^2−ｎ^2）

＋９６ｍ^2ｎ^2（ｍ^2−ｎ^2）

＝（ｍ^2−ｎ^2）｛１５２ｍ^4＋２９６ｍ^2ｎ^2＋１５２ｎ^4−２４０ｍｎ＋９６ｍ^2ｎ^2｝・・・合致した．

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