■サマーヴィルの等面四面体(その778)
正単体をn+1次元座標で表して前回と同じ結果が得られるかという疑問に対して,前回と同じ結果が得られた.ただし,・・・
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[1]3次元,5次元では,1次方程式
r1・r2=sΣsumui(y・ui)+Σ(x・ui)(y・ui)=0^
s=−Σ(x・ui)(y・ui)/Σsumui(y・ui)
を用いてうまくいった.
[2]4次元,6次元では,|r1|^2=|r2|^2の2次方程式
(Σsumui^2)s^2+2(Σsumui(x・ui))s+(Σ(x・ui)^2−Σ(y・ui)^2)=0
を用いる必要があった.
[3]すべての次元において,2次方程式の解として求まるところが興味深い.
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