島田正雄さんの数値実験結果をご自身でレポートしていただいた．

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　続報です。ちょっと面白い風景が見えてきました。

　「任意の奇数を三倍して１を足すと、必ず偶数になる」わけですから、それに引き続く「偶数だったら２で割る」の操作はワンセットになります。それを '*' で表して、「それでも奇数にならなかったら、２で割る」が '/' になります。以下、「それでも ― 」の部分が続くと、'/' が連続することになります。

　で、どうやら「２の冪乗が因数の中に'蓄積される'のに時間がかかる」ということのようです。ですから、最後の 1 に収束する直前のあたりに、'/' が まとまって現れるようです（まだ網羅的に追いかけてみたわけではないので、あくまで山勘ですが）。

　実際の様子がこれです。初期値は 31 です。

11111

*111101

**1110001

***1101011

****10000101

*****/1001111

*****/*/1101101

*****/*/*10010001

*****/*/**/1110011

*****/*/**/*11011001

*****/*/**/**10010111

*****/*/**/***/11110101

*****/*/**/***/*111000001

*****/*/**/***/**110100011

*****/*/**/***/***1000101001

*****/*/**/***/****/101111011

*****/*/**/***/****/*//11100101

*****/*/**/***/****/*//*11011111

*****/*/**/***/****/*//**100111101

*****/*/**/***/****/*//***/110110001

*****/*/**/***/****/*//***/*100101011

*****/*/**/***/****/*//***/**/111111001

*****/*/**/***/****/*//***/**/*111110111

*****/*/**/***/****/*//***/**/**1111001101

*****/*/**/***/****/*//***/**/***11101100001

*****/*/**/***/****/*//***/**/****11001010011

*****/*/**/***/****/*//***/**/*****101111101001

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//1111000111

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//*11101010101

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//**110000000001

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//***101000000011

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///1000001001

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/100011011

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/101000101

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/*///101111

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/*///*//11101

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/*///*//*110001

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/*///*//**101011

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/*///*//***////101

*****/*/**/***/****/*//***/**/******//****///*/*/*///*//***////*///1

　要するに、“'*' が並んで出てくる”というのは、「二進法で表したときに、下位にメルセンヌ数が現れる」ということであり、残ったビット列に「もともとのビット列の中に含まれていた２の冪乗要素」が徐々に“吐き寄せられているる”ように見えます。

　ただ、「これが具体的に どのような数学的な性質に対応しているのか？」については、いまのところ皆目見当がつきません。ともあれ、「ここまで追いつめたら、（あとになって大ハズレであっても）公表しても（それほどの）恥にはなるまい (^_^;)」と思いますので、このメールの内容も含め、ご自由に発表・引用してくださって結構です。ではまた。

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