Ｂ＝１／１−１／７＋１／９−１／１５＋１／１７−１／２３＋・・・

＝π／８・ｔａｎ（３π／８）

Ｃ＝１／３−１／５＋１／１１−１／１３＋１／１９−１／２１＋・・・

＝π／８・ｔａｎ（π／８）

Ａ＝Ｂ−Ｃ＝π／４と鳴子とを確かめておきたい．

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ｔａｎ（３π／８）＝ｔａｎ（π／４＋π／８）

＝｛ｔａｎ（π／４）−ｔａｎ（π／８）｝／｛１＋ｔａｎ（π／４）ｔａｎ（π／８）｝

＝｛１−ｔａｎ（π／８）｝／｛１＋ｔａｎ（π／８）｝

としてもよいが，

ｔａｎ（π／８）＝√２−１

ｔａｎ（３π／８）＝√２＋１

より

Ｂ−Ｃ＝π／８｛ｔａｎ（３π／８）−ｔａｎ（π／８）｝＝π／４

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