■サマーヴィルの等面四面体(その763)
[1]H6
(x1,y1)=(1,0)に2個の頂点,
(x2,±y2)=(−1/5,±√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,
xm=7/5・4,ym=0
[2]H6
(x2,y2)=(−1/5,√(1−1/5^2))に2個の頂点,
(x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/5,−√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ
xm=2/5・4,ym=√(24/25)/5
両者を比較すると[2]では,x2は[1]×7/10,y2は[1]×2倍
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[1]H7
(x1,y1)=(1,0)に3個の頂点,
(x2,±y2)=(−1/5,±√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,
xm=13/5・5,ym=0
[2]H7
(x2,y2)=(−1/5,√(1−1/5^2))に3個の頂点,
(x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/5,−√(1−1/5^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ
xm=1/5・5,ym=2√(24/25)/5
両者を比較すると[2]では,x2は[1]×1,y2は[1]×3倍
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[1]I7
(x1,y1)=(1,0)に2個の頂点,
(x2,±y2)=(−1/6,±√(1−1/6^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,
xm=10/6・4,ym=0
[2]I7
(x2,y2)=(−1/6,√(1−1/6^2))に2個の頂点,
(x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/6,−√(1−1/6^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ
xm=3/6・4,ym=√(35/36)/6
両者を比較すると[2]では,x2は[1]×89/5,y2は[1]×2倍
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