■サマーヴィルの等面四面体(その757)
(その756)の意味するところは,2次元投影の際,x軸に関して対称に配置されている場合,平行移動量s付きプログラムは機能するということだろうか?
そうであれば,平行移動量s,t付きプログラムとしたところで,y軸に関して対称には配置されていないので,この問題は解決しないことになるが・・・
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これまでのところ,一番接近した結果は,平行移動量s付きプログラムじおいて,
[1]
(x1,y1)=(1,0)にn−1個の頂点,
(x2,±y2)=(−1/n,±√(1−1/n^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ,
[2]
(x2,y2)=(−1/n,√(1−1/n^2))にn−1個の頂点,
(x1,y1)=(1,0),(x2,−y2)=(−1/n,−√(1−1/n^2))にそれぞれ頂点が1個ずつ
で
[x2+s]=[r11,r12,r13,r14,r15][v6]
[ −y2] [r21,r22,r23,r24,r25]
を比較した場合,
F4:x2は[1]×1,y2は[1]×2倍
F5:x2は[1]×−1/3,y2は[1]×3倍
F6:x2は[1]×−1,y2は[1]×4倍
F7:x2は[1]×−7/5,y2は[1]×5倍
F4:x2は[1]×2/2,y2は[1]×2倍
F5:x2は[1]×−1/3,y2は[1]×3倍
F6:x2は[1]×−4/4,y2は[1]×4倍
F7:x2は[1]×−7/5,y2は[1]×5倍
と規則性がみられる.
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