■サマーヴィルの等面四面体(その742)

 x軸上に等間隔で載っていないというのは,斜辺に載っているということであって,点列の構成の仕方に依存しているのかもしれない.

===================================

 △4について,

  P0(1/2,(√5)/2,0,(√10)/2)

  P1(0,  0,     0,      0)

  P2(2,  0,     0,      0)

  P3(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)

  P4(1,  √5,    0,      0)

P0P1=P1P2=P2P3=P3P4

P0P2=P1P3=P2P4

P0P3=P1P4

P0P4

 これを構成するにあたってはP1,P2→P4→P3→P0の順番で定めているようである.x軸は短辺でありx軸上の2点→y軸→斜辺上の点→斜辺上の点となっているが,短辺の順番ではたどってはいない.

 短辺の順番にたどるためには,P2→P1→P0→P3→P4とすればよい.

===================================

 △5について

P0(1/√2, 0,1/√2,1,√3)

P1(   0, 0,   0,0, 0)

P2(2/√2,√3,   0,0, 0)

P3(4/√2, 0,   0,0, 0)

P4(3/√2, 0,3/√2,0, 0)

P5(2/√2, 0,2/√2,2, 0)

P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5

P0P2=P1P3=P2P4=P3P5

P0P3=P1P4=P3P5

P0P4=P2P5

P0P5

 これを構成するにあたってはP1,P3→P2→P4→P5→P0の順番で定めているようである.x軸は短辺ではなく,x軸上の2点→y軸→底辺上の点→底辺上の点→底辺上の点.短辺の順番ではたどってはいない.

 短辺の順番にたどるためには,P1→P2→P3→P4→P5→P0とすればよい.

===================================