■サマーヴィルの等面四面体(その740)
以下の例ではx軸上に等間隔で載っていない.
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△6について
P0(4/√12, 0 ,0, 0,7/√42,7/√14)
P1( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
P2(3/√12,7/√28,7/√14, 0, 0, 0)
P3(6/√12,14/√28, 0, 0, 0, 0)
P4(9/√12,7/√28, 0,7/√14, 0, 0)
P5(12/√12, 0 ,0, 0, 0, 0)
P6(8/√12, 0 ,0, 0,14/√42, 0)
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10
P0P3=P1P4=P2P5=P3P6=√12
P0P4=P1P5=P2P6=√12
P0P5=P1P6=√10
P0P6=√6
a=(0,0,0,0,0,1)
b=(1/√48/14,1/√8,1/√4,0,1/√12,1/√4)
c=(0,0,1,0,0,0)
d=(0,1/√2,−1/2,−1/2,0,0)
e=(0,0,0,1,0,0)
f=(1/√48/14,−1/√8,0,−1/√4,−1/√3,0)
g=(0,0,0,0,√3/2,−1/2)
[1]P1P2P3P4P5P6平面:a
[2]P0P2P3P4P5P6平面:b
[3]P0P1P3P4P5P6平面:c
[4]P0P1P2P4P5P6平面:d
[5]P0P1P2P3P5P6平面:e
[6]P0P1P2P3P4P6平面:f
[7]P0P1P2P3P4P5平面:g
a・b=1/2(P23456)*
a・c=0(P13456)
a・d=0(P12456)
a・e=0(P12356)
a・f=0(P12346)
a・g=−1/2(P12345)**
b・c=1/2(P03456)・・・P06が入って60°
b・d=0(P02456)
b・e=0(P02356)
b・f=0(P02346)
b・g=0(P02345)
c・d=−1/2(P01456)・・・P06が入って60°
c・e=0(P01356)
c・f=0(P01346)
c・g=0(P01345)
d・e=−1/2(P012356)・・・P06が入って60°
d・f=0(P01246)
d・g=0(P01245)
e・f=−1/2(P01236)・・・P06が入って60°
e・g=0(P01235)
f.g=1/2(P01234)*
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