（その７３２）〜（その７３７）での検討から，△n柱のｎ＋１個の頂点の２次元投影図は正三角形の１頂点に２点が重なり，その対辺上にｎ−１点が載っているというものであった．△n+1 in △nのほうが考えやすいのであるが，以下の例のばあい，△5を作るにはＰ1の上にもう１点があるだけで投影図のｘ軸上に他の点が等間隔で載っていることがわかるだろう．

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　△4について，

　　Ｐ0（１／２，（√５）／２，０，（√１０）／２）

　　Ｐ1（０，　　０，　　　　　０，　　　　　　０）

　　Ｐ2（２，　　０，　　　　　０，　　　　　　０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，　　√５，　　　　０，　　　　　　０）

Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4

Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4

Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4

Ｐ0Ｐ4

　　ａ＝（０，０，０，１）

　　ｂ＝（√１０／４，√２／４，０，１／２）

　　ｃ＝（√１０／４，−√２／４，−１／２，０）

　　ｄ＝（０，０，１，０）

　　ｅ＝（０，１／√２，−１／２，−１／２）

［１］Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4を通る超平面：ａ

［２］Ｐ0Ｐ2Ｐ3Ｐ4を通る超平面：ｂ

［３］Ｐ0Ｐ1Ｐ3Ｐ4を通る超平面：ｃ

［４］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ4を通る超平面：ｄ

［５］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3を通る超平面：ｅ

ａ・ｂ＝１／２　（Ｐ２３４）＊

ａ・ｃ＝０　（Ｐ１３４）

ａ・ｄ＝０　（Ｐ１２４）

ａ・ｅ＝−１／２　（Ｐ１２３）＊＊

ｂ・ｃ＝１／２　（Ｐ０３４）・・・Ｐ０４が入って６０°

ｂ・ｄ＝０　　（Ｐ０２４）

ｂ・ｅ＝０　（Ｐ０２３）

ｃ・ｄ＝−１／２　（Ｐ０１４）・・・Ｐ０４が入って６０°

ｃ・ｅ＝０　　（Ｐ０１３）

ｄ・ｅ＝−１／２　（Ｐ０１２）＊

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