■サマーヴィルの等面四面体(その736)
(x,y)でなく,(x,z)を抜き出してみたい.
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【2】△4 in △3
P0(m,0,m√2,h)
P1(0,0,0,0)
P2(0,0,0,4h)
P3(m,m√2,0,3h)
P4(2m,0,0,2h)
(x,y)だけを抜き出した場合と同じ二等辺三角形になっている.
(0,0)
(1,0)底辺の中点と重なる
(1,√2)
(2,0)底辺2,斜辺√3
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【3】△5 in △4
P0(m/2,m√5/2,0,m√10/2,h)
P1(0,0,0,0,0)
P2(0,0,0,0,5h)
P3(2m,0,0,0,4h)
P4(3m/2,m√5/2,m√10/2,0,3h)
P5(m,m√5,0,0,2h)
二等辺三角形にもならない.
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(3,√10)
(4,0)
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【4】△6 in △5
P0(m√(1/2),0,m√(1/2),m,m√3,h)
P1(0,0,0,0,0,0)
P2(0,0,0,0,0,6h)
P3(m√2,m√3,0,0,0,5h)
P4(m√8,0,0,0,0,4h)
P5(m√(9/2),0,m√(9/2),0,0,3h)
P6(m√2,0,m√2,2m,0,2h)
二等辺三角形にもならない.
(0,0)
(1,1)
(2,0)
(2,2)
(3,3)
(4,0)
辺の中点と3等分点
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△6に以下のものを用いると
P0(2/√10,0,14/√560,7/√84,√(7/6),√(7/2))
P1(0,0,0,0,0,0)
P2(5/√10,(√14)/2,0,0,0,0)
P3(10/√10,0,0,0,0,0)
P4(8/√10,0,56/√560,0,0,0)
P5(6/√10,0,42/√560,21/√84,0,0)
P6(4/√10,0,28/√560,14/√84,√(28/6),0)
(0,0)
(2,14/√56)底辺の1/5
(4,28/√56)底辺の2/5
(5,0)
(6,42/√56)底辺の3/5
(8,56/√56)底辺の4/5
(10,0)
△7を投影すると7点になる.不等辺三角形の辺の中点と5等分点になる.
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