平方根を使った解析解を求めたいのであればｐ＝１７を考える必要があるが，ここでは，３乗根を使った解析解でもよいとして，ｐ＝７の場合を考えてみたい．

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　ａ＝ｑｉ／ｐとおいた場合は

Σ１／（ｐｋ－ｑ）－Σ１／（ｐｋ＋ｑ）

＝１／ｑ－（π／ｐ）／ｔａｎ（ｑπ／ｐ）

となる．

［１］ｐ＝７，ｑ＝１

Σ１／（７ｋ－１）－Σ１／（７ｋ＋１）

＝１／１－（π／７）／ｔａｎ（π／７）

＝１／６－１／８＋１／１３－１／１５＋１／２０－１／２１＋・・・

［２］ｐ＝７，ｑ＝２

Σ１／（７ｋ－２）－Σ１／（７ｋ＋２）

＝１／２－（π／７）／ｔａｎ（２π／７）

＝１／５－１／９＋１／１２－１／１６＋１／１９－１／２３＋・・・

［３］ｐ＝７，ｑ＝３

Σ１／（７ｋ－３）－Σ１／（７ｋ＋３）

＝１／３－（π／７）／ｔａｎ（３π／７）

＝１／４－１／１０＋１／１１－１／１７＋１／１８－１／２４＋・・・

［４］　［１］－［２］＋［３］

１／４－１／５＋１／６－１／８＋１／９－１／１０＋１／１１－１／１２＋１／１３－１／１５＋１／１６－１／１７＋１／１８－１／１９＋１／２０－１／２１＋１／２３－１／２４・・・

＝１／１－（π／７）／ｔａｎ（π／７）

－１／２＋（π／７）／ｔａｎ（２π／７）

＋１／３－（π／７）／ｔａｎ（３π／７）

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