■漸化式と母関数(その28)
(その26)で扱った
1+(1/2)^2x^2+(1・3/2・4)^2x^4+(1・3・5/2・4・6)^2x^6+(1・3・5・7/2・4・6・8)^2x^8+・・・
でなく,
1+(1/2)x^2+(1・3/4!)x^4+(1・3・5/6!)x^6+(1・3・5・7/8!)x^8+・・・
=Σ(2k−1)!!x^2k/(2k)!
であれば
=exp(x^2/2)
の形にまとめることができる.
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