ＣnＨ2n+1ＯＨの構造異性体数は，関数方程式

　ｆ（ｘ）＝１＋ｘ／６｛ｆ（ｘ）^3＋３ｆ（ｘ）ｆ（ｘ^2）＋２ｆ（ｘ^3）｝

＝１＋ｘ＋ｘ^2＋２ｘ^3＋４ｘ^4＋・・・

によって満足されるという．

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　　ｆ（ｘ）＝Σａnｘ^n　（ｎ≧０）

とおくと，

　　ｆ（ｘ^2）＝Σａnｘ^2n

　　ｆ（ｘ^3）＝Σａnｘ^3n

ｆ（ｘ）ｆ（ｘ^2）＝Σｂnｘ^n

＝（ａ0＋ａ1ｘ＋ａ2ｘ^2＋・・・）（ａ0＋ａ1ｘ^2＋ａ2ｘ^4＋・・・）（

ｂ0＝（ａ0）^2

ｂ1＝ａ1ａ0

ｂ2＝ａ2ａ0＋ａ1ａ0

｛ｆ（ｘ）｝^3＝Σｂnｘ^n　（ｎ≧０）

＝（ａ0＋ａ1ｘ＋ａ2ｘ^2＋・・・）（ａ0＋ａ1ｘ＋ａ2ｘ^2＋・・・）（ａ0＋ａ1ｘ＋ａ2ｘ^2＋・・・）

ｂ0＝（ａ0）^3

ｂ1＝ａ1ａ0ａ0＋ａ0ａ1ａ0＋ａ0ａ0ａ1

ｂ2＝ａ2ａ0ａ0＋ａ0ａ2ａ0＋ａ0ａ0ａ2＋ａ1ａ1ａ0＋ａ1ａ0ａ1＋ａ0ａ1ａ1

　これを求めるのもかなり面倒である．

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