■タクシー数(その18)

 x^3+y^3=nについて調べてきましたが,

[1]n^3−4型平方数は4と121の2つである.

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 類似の問題を掲げておきます.

[2]3はn^2−1型の唯一の素数である.

  n^2−1=(n−1)(n+1)より易しい問題である.

[3]3は2^p+1を割り切る唯一の素数である.

  2^p−2=0  (modp)

[4]5は4x^4+y^2型の唯一の素数である.

[5]28はx^n+y^n型の唯一の完全数である.

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