階乗関数は指数関数より，指数関数は代数関数より速く増加する．

ｎ　　１　２　３　　４　　　５　　　６　　　　７　　　　　８

ｎ！　１　２　６　２４　１２０　７２０　５０４０　４０３２０

２^n　２　４　８　１６　　３２　　６４　　１２８　　　２５６

ｎ^2　１　４　９　１６　　２５　　３６　　　４９　　　　６４

　ｎ＞４のとき，ｎ！＞２^n，ｎ！＞ｎ^2

　ｎ＞５のとき，２^n＞ｎ^2

絞り込みができるので，分母分子を天地逆転させた問題は易しい．

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［Ｑ］２^n／ｎ！が整数であるものは？

［Ａ］ｎ＝１，２

［Ｑ］ｎ^2／ｎ！が整数であるものは？

［Ａ］ｎ＝２

［Ｑ］ｎ^2／２^nが整数であるものは？

［Ａ］ｎ＝２，４

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